游戏中的跳跃，就是以某一个速度起跳，克服重力。而以不同的速度，起跳的最高点是不一样的，很难去量化，所以我们可以定义每次起跳的最大高度，然后求出起跳速度，即可做到一切可控。 自由落体公式 $h = \frac{1}{2}gt^2$。速度 $v = gt$，这个是瞬时速度，但是自由落体的速度是均匀变化的，所以平均速度就是下落高度中间时刻的速度，所以才得出 $h = \frac{1}{2}gt^2$。 我们的目标是求出跳跃的速度。 首先，假设我们以一个初始速度 $j$ 来跳跃，这个是一个向上的速度，但是因为重力的存在，所以我们的跳跃速度会因为重力的向下抵消，而逐渐趋向于 0。当 $j$ 慢慢被抵消到 0 时，我们也就达到了以 $j$ 这个速度来跳跃所能到达的最大高度。 对于任意时刻 $t$，速度 $v = j - gt$，当 $j - gt = 0$ 时，也就是我们所能到达的最大高度。所以，到达最大高度的时间为 $t = \frac{j}{g}$。 根据上面的公式，我们可以知道，在以 $j$ 来跳跃的整个过程中，任意时刻的高度为 $h = jt - \frac{gt^2}{2}$。 由于我们上面已经知道了，在 $t = \frac{j}{g}$ 时，我们将达到最大跳跃高度。将 $\frac{j}{g}$ 带入到任意时刻的高度公式中 $h = jt - \frac{gt^2}{2}$。我们可以得到 $h = j(\frac{j}{g}) - \frac{g(\frac{j}{g})^2}{2}$。 化简上面的公式将得到 $h = \frac{j^2}{g} - \frac{\frac{j^2}{g}}{2} = \frac{j^2}{g} - \frac{j^2}{2g} = \frac{j^2}{2g}$。...

下个周计划去做个小手术，把额头上的小脂肪瘤干掉，应该可以直接在门诊做。上海的医保也可以直接用了。 从下一期开始，我要考虑一下改变一下周记的模板，看看如何改成内容叠加式，这样最后就知道这一年干了什么。 ...

这周主要在加速开发码农游戏，其他的事情都暂缓了。 这周注册了一个新的域名，国内的，这样可以备案，可是域名拼错了…，不过也无所谓，反正不对外，只是在代码中使用。似乎找到了一个国内和国内访问腾讯云都很快的方法，就是国内直连，国外使用 Cloudflare 加速，等后面有了服务器的逻辑可以测一下。 考虑了一下下一个项目的事情，准备下一个项目海外版增加内购，国内还是暂时以广告为主，暂时这样计划着。 看了一下Godot，编辑器确实很快，但是从产品开发上，还是Unity更保险一些，一方面比较熟悉，一方面各种支持和资源很丰富。目前确实没有转引擎的必要。 项目进度 游戏码农：那些打工的日子 这周完成了资产模块的逻辑和UI，投资模块的逻辑和UI。投资模块的价格数据，使用了市场上真实的数据，目前只加了一个数据源，后面会再加几个，增加可靠性。另外，这个项目的软著终于有动静了，目前处于待发放的状态，也就是通过了，估计下周能邮出。 本周电影 这周忙到没时间看电影 本周书籍 《愿你迷路到我身旁》 《游戏设计艺术》（阅读中） 下周初步计划 继续逻辑编写

这篇博客，聊一聊在游戏开发中，控制角色或者其他物体的平滑移动。现实中，一个物体，从静止加速到匀速运动状态，或者从匀速运动状态变为静止状态，都会有一个过程。就像人走路，或者汽车开动。 一个物体在运动状态下，会有一个速度变量，也就是我们期望的速度。而从静止到运动状态的过程，会有一个加速度。 而游戏开发中，要做到一个物体平滑的运动，也就是模拟出这个从静止，通过加速度，达到期望速度的过程。 游戏是按帧运行的，在初始的时候，目标运动速度为0，随着每一帧的流逝，目标速度会不断累加一帧中的加速度，当累加到期望速度时，则会以期望速度来运动。 代码如下，这里是在 Unity 中实现的，但是原理对于所有游戏引擎通用 using System.Collections; using System.Collections.Generic; using UnityEngine; public class MovingSphere : MonoBehaviour { // 用户设定最大期望速度 [SerializeField, Range(0f, 100f)] private float maxSpeed = 10f; // 用户设定最大加速度 [SerializeField, Range(0f, 100f)] private float maxAcceleration = 10f; // 当前的运动速度 private Vector3 velocity; // Update is called once per frame void Update() { // 通过读取用户输入，来确定期望速度向量（向量包含了大小和方向） Vector2 playerInput; playerInput.x = Input.GetAxis("Horizontal"); playerInput.y = Input.GetAxis("Vertical"); Vector3 desiredVelocity = new Vector3(playerInput.x, playerInput.y, 0....

现在已经 2022 年了，本来想跨年夜去外滩，看了一下新闻，好像也没什么活动，就在家里待着了。这个周又开始运动了，跑步加跳绳，保持健康。这周是单调的一周。这周还把博客使用 Cloudflare 加速了，能明显感觉也访问速度的提升。 项目进度 游戏码农：那些打工的日子 这周完成了外卖和自己做饭界面的UI及逻辑，下周开始添加学习内容的模块。这周的内容比较单调，好像也没做什么特别的事情。软件著作权还没有下来，这次真是好慢。 本周电影 寂静之海 고요의 바다 (2021) 本周书籍 《愿你迷路到我身旁》（阅读中） 下周初步计划 继续逻辑编写

又是一周结束了，时间过的好快啊。这周在焦虑和烦躁中度过。上海也开启了冬天模式，很冷，还没有取暖设备，买了一个取暖器，也做不到整屋加热，不过还好距离过年也就剩一个多月了，可以回北方了。好像已经两个周没有出去跑步了… ...

对于下一个游戏产品，有了一点点的方向，还没有深入去考虑。 ...

这周开始学习画像素画了，还不是很熟练，不过每天会多少画几分钟，使用数位板。以前使用数位板不太习惯，慢慢的对于它的控制会越来越顺手。 另外，这周完成了 Ray Tracing in One Weekend 系列的博客Rust重实现。接下来就要开始第二篇章了。 今天上海下雨了，下个周的温度，可能会冷很多。 项目进度 游戏码农：那些打工的日子 这周主要完成了头像自定义模块，简历完善模块，招聘信息模块，以及添加了能用的提示消息界面。确定了核心玩法界面的基本结构，参考了其他同类型的游戏对于时间上的处理逻辑。基本上确定了由事件来驱动整个游戏的进程，如果没有事件填充，那么时间就会停止，这样避免了很多以前想不到解决方案的问题，只是这样唯一的问题是没法一直挂机，可能过一段时间就需要操作一下。另外确定的小玩法有赛车，地下搏击俱乐部这两个。整理了一下游戏的核心，就是围绕着金钱，健康，快乐的循环。 本周电影 花与罪 (2021) 你 第一季 You Season 1 (2018) 本周书籍 《无后为大》（阅读中） 《重构：改善即有代码的设计》（阅读中） 下周初步计划 游戏码农逻辑编写

这一节没有新的知识，只是将之前知识汇总起来，然后生成一张最终的图，最终生成的图如下 首先，将创建世界及添加物体的代码从 main 函数中删除，然后抽象成一个函数 random_scene，在这个函数中，会随机生成一些球体，并且根据规则，随机使用我们的已有的三个材质。 // src/main.rs fn random_scene() -> HittableList { let mut world = HittableList::new(); let ground_material = Lambertian::new(Color::new(0.5, 0.5, 0.5)); world.add(Box::new(Sphere::new( Vec3::new(0.0, -1000.0, 0.0), 1000.0, ground_material, ))); let mut rng = rand::thread_rng(); // 生成一些小球 for a in -11..11 { for b in -11..11 { let choose_mat: f64 = rng.gen(); let x_offset: f64 = rng.gen(); let z_offset: f64 = rng.gen(); let center = Vec3::new(a as f64 + 0.9 * x_offset, 0....

散焦模糊，通俗来讲就是在聚焦区域外的东西，都是模糊的。通常这种效果被称为 Depth Of Field（DOF)，也就是景深。最终效果如下 ...